ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 100 баллов. Планиметрия. Ответы. Садовничий Ю.В.

Поделиться
Отправить
Класснуть
Вотсапнуть
Запинить

Описание учебника

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 16 ЕГЭ по математике (задача по планиметрии). Наряду с задачами 18 (задача с параметром) и 19 (задача, при решении которой используются свойства целых чисел) задача 16 является наиболее сложной в варианте. Это объясняется, в первую очередь, отсутствием у задач по планиметрии алгоритмических решений.

Выдержка из книги

И все же наиболее геометрические задачи содержатся в параграфах 6 и 7. В параграфе 6 собраны задачи, связанные с углами в окружности (вписанные углы, угол между касательной и хордой и т.д.), в параграфе 7 сделан акцент на касание окружности и прямой, а также касание окружностей.
Последние два параграфа называются Длины и площади, связанные с окружностью и Четырехугольники. Кроме этого в конце книги доказаны некоторые из теорем и формул, сформулированных в начале каждого параграфа.
Каждый параграф книги содержит теоретический материал, несколько разобранных примеров, в которых демонстрируются различные методы решения задач по данной теме, а также задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами.
Автор надеется, что данная книга будет полезна учащимся старших классов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ, а также учителям математики, репетиторам и всем тем, кто интересуется геометрией.

Содержание

Введение 4
§ 1. Теорема Пифагора и прямоугольные треугольники 5
Задачи для самостоятельного решения 11
§ 2. Теоремы синусов и косинусов, площадь треугольника… 13
Задачи для самостоятельного решения 24
§ 3. Биссектриса и медиана треугольника 28
Задачи для самостоятельного решения 35
§ 4. Пропорциональные отрезки и подобие треугольников… 37
Задачи для самостоятельного решения 47
§ 5. Леммы о площадях 50
Задачи для самостоятельного решения 63
§ 6. Углы в окружностях 67
Задачи для самостоятельного решения 82
§ 7. Касание окружностей, касание прямой и окружности…87
Задачи для самостоятельного решения 97
§ 8. Длины и площади, связанные с окружностью 100
Задачи для самостоятельного решения 109
§ 9. Четырехугольники 111
Задачи для самостоятельного решения 124
§ 10. Доказательство некоторых теорем и формул 127
Ответы к задачам для самостоятельного решения 137

Оставить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *