Описание учебника
У вас в руках вторая книга комплекта – задачник. Выделение в отдельную книгу задачника позволило авторам создать избыточную по объему систему упражнений, обеспечивающую учителю более чем достаточный материал для работы в классе и для домашних заданий без привлечения других источников.
Во всех параграфах (кроме раздела «Итоговое повторение») упражнения сгруппированы по двум блокам. Первый (до черты) содержит задания двух базовых уровней: устные (полу устные) и задания средней трудности (слева от номеров таких заданий помещен значок); второй блок (после черты) содержит задания уровня выше среднего или повышенной трудности (слева от номеров таких заданий помещен значок. К большинству задач второго, третьего и четвертого уровней приведены ответы. Методы решения упражнений четвертого уровня рассмотрены в книге для учителя.
Выдержка из книги
Каждая глава заканчивается разделом «Домашняя контрольная работа» (в двух вариантах). Мы предполагаем, что эту работу учащиеся будут выполнять постепенно в процессе изучения данной темы и сдавать учителю на проверку по мере готовности.
Не следует стремиться решить с учениками все упражнения. Их чересчур много, это сделано нами сознательно, чтобы у учителей была возможность выбора. Этот выбор диктуется уровнем подготовленности класса и собственными методическими взглядами учителя, а потому имеет заведомо творческий характер.
Обращаем внимание учителей на то, что, начиная с этого издания, в задачнике имеется Приложение «Элементы статистической обработки данных» (его автор – П. В. Семенов). Оно состоит из восьми пунктов, в каждом из которых задачи сопровождаются небольшими теоретическими комментариями. Первые 5-8 задач каждого пункта Приложения связаны с математической статистикой, а две последние задачи – с простейшей комбинаторикой или нахождением простейших вероятностей.
Содержание
Предисловие для учителя
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
1. Числовые и алгебраические выражения
2. Что такое математический язык 12
3. Что такое математическая модель 15
S 4. Линейное уравнение с одной переменной 22
S 5. Координатная прямая 27
Домашняя контрольная работа № 1 31
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Координатная плоскость
Линейное уравнение с двумя переменными и его график 40
Линейная функция и ее график 44
Линейная функция у = Кх 52
S 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 57
Домашняя контрольная работа № 2 61
Глава 3. СИСТЕМЫ двух ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
S 11. Основные понятия 63 S 12. Метод подстановки 66
S 13. Метод алгебраического сложения 70
S 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 75 Домашняя контрольная работа № 3 79
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
S 15. Что такое степень с натуральным показателем 82
S 16. Таблица основных степеней 86
S 17. Свойства степени с натуральными показателями 89
S 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 92
S 19. Степень с нулевым показателем 95 Домашняя контрольная работа № 4 97
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
S 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 99
S 21. Сложение и вычитание одночленов 101
S 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 106
S 23. Деление одночлена на одночлен 110 Домашняя контрольная работа № 5 111
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
S 24. Основные понятия 113
S 25. Сложение и вычитание многочленов 117
S 26. Умножение многочлена на одночлен 119
S 27. Умножение многочлена на многочлен 124
S 28. Формулы сокращенного умножения 126
S 29. Деление многочлена на одночлен 132
Домашняя контрольная работа.N2 6 135
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
S 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 137
S 31. Вынесение общего множителя за скобки 139
S 32. Способ группировки 141
S 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 144
S 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 149
S 35. Сокращение алгебраических дробей 151
S 36. Тождества 157
Домашняя контрольная работа № 7
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = Р 159
S 37. Функция у = х2 и ее график 161
S 38. Графическое решение уравнений 169
S 39. Что означает в математике запись у = f(x) 171
Домашняя контрольная работа N2 8 182
Глава 9. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 184
Приложение 207
Ответы 238
Справочный материал 267
Похожие книги для чтения:
Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. Левитас Г.Г.
Алгебра 7 класс Дидактические материалы Потапов
Алгебра 7 класс Контрольные работы Кузнецова
Алгебра. 7 класс. Ответы. Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П.
Мировая художественная культура 7-9 классы Данилова
Атлас 7 класс История России XVII-XVIII века